Задача Задача №3422242
А
А
Разберём каждую дробь по шагам и сведём её к наименьшей форме.
- 12/18
- Найдём НОД(12, 18) через алгоритм Евклида:
- 18 = 1×12 + 6
- 12 = 2×6 + 0 → НОД = 6
- Делим числитель и знаменатель на 6: 12/6 = 2, 18/6 = 3
- Итог: 12/18 = 2/3 (это несократимая дробь)
- 24/36
- НОД(24, 36):
- 36 = 1×24 + 12
- 24 = 2×12 + 0 → НОД = 12
- Делим на 12: 24/12 = 2, 36/12 = 3
- Итог: 24/36 = 2/3
- 72/90
- НОД(72, 90):
- 90 = 1×72 + 18
- 72 = 4×18 + 0 → НОД = 18
- Делим на 18: 72/18 = 4, 90/18 = 5
- Итог: 72/90 = 4/5
- 28/128
- НОД(28, 128):
- 128 = 4×28 + 16
- 28 = 1×16 + 12
- 16 = 1×12 + 4
- 12 = 3×4 + 0 → НОД = 4
- Делим на 4: 28/4 = 7, 128/4 = 32
- Итог: 28/128 = 7/32
Итог по всем дробям:
- 12/18 = 2/3
- 24/36 = 2/3
- 72/90 = 4/5
- 28/128 = 7/32
Если хочешь, могу также показать альтернативный способ через простое разложение на простые множители.