1-b²/3ab+2b³-1/6ab²

Задача сформулирована неоднозначно из-за отсутствия скобок. Ниже я приведу два наиболее распространённых варианта интерпретации и разложу решение по шагам. Если вы имели в виду другое расположение скобок, скажите, и я скорректирую. Важно: предполагаем, что a ≠ 0 и b ≠ 0 (поскольку есть дроби с a и b в знаменателях). 1) Интерпретация A: (1 - b^2) / (3ab) + 2b^3 - 1 / (6ab^2) Шаги: - Перепишем выражение как сумму трёх слагаемых: T1 = (1 - b^2)/(3ab), T2 = 2b^3, T3 = -1/(6ab^2). - Чтобы сложить все члены, приведём к общему знаменателю 6ab^2. - T1 = (1 - b^2)/(3ab) = [2b(1 - b^2)] / (6ab^2) = (2b - 2b^3) / (6ab^2) - T2 = 2b^3 = (12ab^5) / (6ab^2) - T3 = -1/(6ab^2) остаётся как есть - Сложим числители: (12ab^5) + (2b - 2b^3) - 1 - Итог: E = [12ab^5 - 2b^3 + 2b - 1] / (6ab^2) Дополнительная возможность записи: E можно оставить в виде этого дробного выражения, можно отдельно отметить факторизацию в числителе, например: E = [2b^3(6ab^2 - 1) + (2b - 1)] / (6ab^2) — не даёт существенно более простой формы, но иногда полезно видеть групповки. 2) Интерпретация B: 1 - b^2/(3ab) + 2b^3 - 1/(6ab^2) Шаги: - Приведём дробь b^2/(3ab) к более простой форме: b^2/(3ab) = b/(3a). Значит, выражение становится: E = 1 - b/(3a) + 2b^3 - 1/(6ab^2) - Приведём всё к общему знаменателю 6ab^2: - 1 = 6ab^2 / (6ab^2) - - b/(3a) = -2b^3 / (6ab^2) - 2b^3 = 12ab^5 / (6ab^2) - -1/(6ab^2) остаётся - Сложим числители: 6ab^2 - 2b^3 + 12ab^5 - 1 - Итог: E = [12ab^5 - 2b^3 + 6ab^2 - 1] / (6ab^2) Если хотите, могу привести решение для любого другого варианта расстановки скобок, например: - (1 - b^2)/(3ab + 2b^3) - 1/(6ab^2) или - 1 - b^2/(3ab + 2b^3) - 1/(6ab^2) и т.д. Просто скажите, как именно нужно расставить скобки, и я дам подробное решение.