Вопрос от Анонимного юзера 23 сентября 2025 15:32

Question 1

Найти первообразные функций: 1) y = 1 ; 2) y = x 3) y = 3 ; y = x ^ 9 . 4) ; 5) y = 3x ^ 3 - 5x ^ 2 + x - 2 6) y = (x ^ 3)/3 - 1 7) y = 1/(x ^ 2) 8) y = 3/(x ^ 4) 9) y = sqrt(x) ; 10) y = 1/(2sqrt(x)) 11) y = (x ^ 3 - 1)/(x ^ 2) 12) y = (2x ^ 2 - 1)/(sqrt(x)) 13) y = 3sin x 14) y = 2cos x 15) y = sin 2x ; 16) y = - 5cos(x/2) 17) y = 1/(cos^2 x) 18) y = cos^2 (x/2)

Answer

x + C; 2) x^2/2 + C; 3) 3x + C; 4) отсутствует; 5) (3/4)x^4 - (5/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x + C; 6) x^4/12 - x + C; 7) -1/x + C; 8) -1/x^3 + C; 9) (2/3)x^(3/2) + C; 10) sqrt(x) + C; 11) x^2/2 + 1/x + C; 12) (4/5)x^(5/2) - 2 sqrt(x) + C; 13) -3 cos x + C; 14) 2 sin x + C; 15) -cos(2x)/2 + C; 16) -10 sin(x/2) + C; 17) tan x + C; 18) x/2 + (1/2) sin x + C

Question 2

Найти первообразные функций: 1) y = 1 ; 2) y = x 3) y = 3 ; y = x ^ 9 . 4) ; 5) y = 3x ^ 3 - 5x ^ 2 + x - 2 6) y = (x ^ 3)/3 - 1 7) y = 1/(x ^ 2) 8) y = 3/(x ^ 4) 9) y = sqrt(x) ; 10) y = 1/(2sqrt(x)) 11) y = (x ^ 3 - 1)/(x ^ 2) 12) y = (2x ^ 2 - 1)/(sqrt(x)) 13) y = 3sin x 14) y = 2cos x 15) y = sin 2x ; 16) y = - 5cos(x/2) 17) y = 1/(cos^2 x) 18) y = cos^2 (x/2)

Answer

1) x + C; 2) x^2/2 + C; 3) 3x + C; 4) отсутствует; 5) (3/4)x^4 - (5/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x + C; 6) x^4/12 - x + C; 7) -1/x + C; 8) -1/x^3 + C; 9) (2/3)x^(3/2) + C; 10) sqrt(x) + C; 11) x^2/2 + 1/x + C; 12) (4/5)x^(5/2) - 2 sqrt(x) + C; 13) -3 cos x + C; 14) 2 sin x + C; 15) -cos(2x)/2 + C; 16) -10 sin(x/2) + C; 17) tan x + C; 18) x/2 + (1/2) sin x + C

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