Сколько нужно добавить воды в 70% уксус, чтобы получить 9% уксус

Задача сводится к разводу растворов: снизить концентрацию уксусной кислоты с 70% до 9% за счет добавления воды.

Пусть начальный раствор имеет массу m (единица массы; можно считать и по объему, если считать приближенно). В нём содержится уксусной кислоты масса 0.70 m. После добавления воды масса раствора станет m + w, где w — масса добавляемой воды. Концентрация уксусной кислоты в конечном растворе будет:

(0.70 m) / (m + w) = 0.09

Решим уравнение: 0.70 m = 0.09 (m + w) = 0.09 m + 0.09 w 0.70m − 0.09m = 0.09w 0.61m = 0.09w w = (0.61 / 0.09) m = (61/9) m ≈ 6.78 m

Следовательно, нужно добавить воды примерно в 6.78 раза больше по массе (или по объему, если считать приближенно) чем исходного 70%-й уксусной смеси.

Практические примеры:

• Если взяли 100 мл (или 100 г) 70% уксуса, добавьте примерно 677.8 ml (г) воды. Итоговый объём/масса будет около 777.8 ml (г) и концентрация приблизительно 9%.
• Иначе говоря, коэффициент разбавления по объёму ≈ 0.70 / 0.09 ≈ 7.78; добавляемый объём воды ≈ (7.78 − 1) = 6.78 раз больше исходного объёма.

Замечание: в реальности растворы и их плотности могут чуть отличаться, поэтому для точности можно ориентироваться на массы уксусной кислоты и общего раствора или учитывать плотности именно вашего раствора. Но для типичной задачи по школьной алгебре полученное соотношение в 6.78:1 является правильным.