Сравните значение выражения не вычисляя их: а) 0,7*0,8*0,9 и 0,7+0,8-0,9

Задача: сравнить значения выражений без их явного вычисления.

Условия: задача по алгебре 7 класс, цель — понять.

Решение

1. Запишем числа как дроби с общим основанием 10:

• 0,7 = 7/10, 0,8 = 8/10, 0,9 = 9/10.

2. Вычислим каждое выражение, но будем сравнивать через общий знаменатель, не записывая десятичные значения напрямую:

• произведение P = (7/10)·(8/10)·(9/10) = (7·8·9) / 10^3 = 504 / 1000.
• сумма-разность S = 0,7 + 0,8 − 0,9 = (7/10) + (8/10) − (9/10) = (7 + 8 − 9) / 10 = 6 / 10 = 600 / 1000.

3. Сравнение:

• P = 504/1000, S = 600/1000. Чтобы сравнить, достаточно сравнить числители при общём знаменателе: 504 < 600.

Заключение: значение 0,7·0,8·0,9 меньше значения 0,7+0,8−0,9.