вентилятор вращается с постоянной скоростью и за 2 минуты совершает 2400 оборотов. определите частоту вращения вентилятора б период обращения и линейную скорость точки ,…

Дано:

• За 2 минуты вентилятор делает 2400 оборотов.
• Радиус точки на краю лопасти от оси вращения: r = 10 см = 0,10 м.

1. Частота вращения (число оборотов в секунду)

• 2 минуты = 120 секунд.
• Количество оборотов: N = 2400.
• Частота f = N / Δt = 2400 / 120 = 20 оборотов в секунду (20 Гц).

2. Период обращения

• Период T = 1 / f = 1 / 20 = 0,05 с.

3. Угловая частота

• ω = 2π f = 2π · 20 = 40π рад/с ≈ 125,66 рад/с.

4. Линейная (тангенциальная) скорость точки на краю

• v = ω r = (40π рад/с) · 0,10 м = 4π м/с ≈ 12,57 м/с.
• Альтернативно: v = 2π f r = 2π · 20 · 0,10 = 4π м/с.

Итоговые ответы:

• Частота вращения: f = 20 Гц.
• Период обращения: T = 0,05 с.
• Угловая частота: ω = 40π рад/с ≈ 125,66 рад/с.
• Линейная скорость точки на краю: v ≈ 12,6 м/с.