Выберите многочлен в стандартном виде 1/3z⁷+5/6z⁴-1/2z⁴+8/9 8t⁶×9t³-4+10t 16,6u⁸+17,2u⁵-u³×2,2-1,3 25y⁵+17y²+3-4y 7,2x²⁰+6,5x¹⁷-4,1x⁹+x83

Ниже приведено решение каждой задачи в стандартном виде. Что такое стандартная форма: многочлен упорядочен по убыванию степеней переменной, одинаковые члены не остаются разрозненными (если есть однотипные степени — их коэффициенты складываются).

1. 1/3 z^7 + 5/6 z^4 - 1/2 z^4 + 8/9

• Соединяем однотипные члены с z^4: 5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3
• Получаем: (1/3) z^7 + (1/3) z^4 + 8/9
• Стандартная форма: (1/3) z^7 + (1/3) z^4 + 8/9

2. 8t^6 × 9t^3 - 4 + 10t

• Умножаем: 8·9 = 72, t^6·t^3 = t^9
• Получаем: 72 t^9 - 4 + 10 t
• Упорядочим по убыванию степеней: 72 t^9 + 10 t - 4

3. 16,6u^8 + 17,2u^5 - u^3 × 2,2 - 1,3

• Приводим умножение: -u^3 × 2,2 = -2,2 u^3
• Результат: 16,6 u^8 + 17,2 u^5 - 2,2 u^3 - 1,3
• Стандартная форма уже по степеням 8, 5, 3, 0

4. 25y^5 + 17y^2 + 3 - 4y

• Упорядочиваем по степеням: 25 y^5 + 17 y^2 - 4 y + 3
• Стандартная форма: 25 y^5 + 17 y^2 - 4 y + 3

5. 7,2x^20 + 6,5x^17 - 4,1x^9 + x^83

• По убыванию степеней: x^83 + 7,2 x^20 + 6,5 x^17 - 4,1 x^9
• Стандартная форма: x^83 + 7,2 x^20 + 6,5 x^17 - 4,1 x^9

Примечание: в пятой задаче предположил, что x83 означает x^83 (опечатка в записи). Если имелось в виду что-то иное, скажите — скорректирую.