3) P трапеции = 49 см, боковые стороны = 5,6 см и 7,8 см. Найти основание трапеции, если одно из них на 7,4 см больше другого.

Задача: трапеция с периметром P = 49 см, боковые стороны 5,6 см и 7,8 см. Основания отличаются на 7,4 см. Найти основания. Пошаговое решение: - Обозначим основания как a и b, причём одно основание на 7,4 см больше другого: b = a + 7,4. - Периметр трапеции: a + b + 5,6 + 7,8 = 49. - Сумма оснований: a + b = 49 − (5,6 + 7,8) = 49 − 13,4 = 35,6. - Подставим b = a + 7,4: a + (a + 7,4) = 35,6 ⇒ 2a = 28,2 ⇒ a = 14,1. - Тогда b = a + 7,4 = 14,1 + 7,4 = 21,5. Ответ: - Основания трапеции равны 14,1 см и 21,5 см. Проверка: 14,1 + 21,5 + 5,6 + 7,8 = 49 см, что совпадает с данными условий. Дополнительно (для понимания структуры трапеции): можно оценить высоту h, если опустить высоты на основания. Тогда нужно решить sqrt(5,6^2 − h^2) + sqrt(7,8^2 − h^2) = 7,4, что даёт примерно h ≈ 5,33 см. Это подтверждает возможную геометрическую конфигурацию.