как упростить выражение |-х|+1

Задача: упростить |-х| + 1.

Пошагово:

• Свойство абсолютного значения: |-x| = |x|, потому что модуль не зависит от знака аргумента.
• Следовательно, |-х| + 1 = |x| + 1.

Если полезно записать по случаям (для понимания на примере средней школы):

• если x ≥ 0: |x| = x, значит выражение равно x + 1;
• если x < 0: |x| = -x, значит выражение равно -x + 1.

Итого:

• компактно: |x| + 1;
• по случаям:
  • x ≥ 0: x + 1
  • x < 0: -x + 1

Можно также нарисовать график: две линейные ветки, y = x + 1 для x ≥ 0 и y = -x + 1 для x < 0.