запишите виде двойного неравенства : 63,5 больше 63 и меньше 4,2
-8,1 больше -11 и меньше -7
Задача просит записать каждое условие в виде двойного неравенства.
1) Условие: "63,5 больше 63 и меньше 4,2"
- Записывается так: 63 < 63,5 < 4,2
- Обоснование:
- "63,5 больше 63" соответствует 63 < 63,5.
- "63,5 меньше 4,2" соответствует 63,5 < 4,2.
- Вместе получается двойное неравенство: 63 < 63,5 < 4,2.
- Примечание: это цепь неравенств демонстрирует противоречие, потому что обычно нижняя граница должна быть меньше верхней. Здесь 63 < 4,2 неверно в общем смысле, поэтому такой промежуток не существует как множество x. Но в формате задачи требовалось именно записать двойное неравенство, и получается 63 < 63,5 < 4,2.
2) Условие: "-8,1 больше -11 и меньше -7"
- Записывается так: -11 < -8,1 < -7
- Обоснование:
- "-8,1 больше -11" эквивалентно -11 < -8,1.
- "-8,1 меньше -7" эквивалентно -8,1 < -7.
- Соединяем: -11 < -8,1 < -7.
Итого:
- 63 < 63,5 < 4,2
- -11 < -8,1 < -7
Дополнительное пояснение по учебному контексту (для понятийности): двойное неравенство вида a < x < b означает, что переменная x лежит между a и b. В данном случае для первого примера x можно было бы взять 63,5, но не удовлетворяет условий тройного неравенства, потому что 63,5 не находится между 63 и 4,2 (верхняя граница меньше нижней). Во втором примере промежуток действительно существует и -8,1 лежит между -11 и -7.