х в квадрате -18=7х

Решение задачи: x^2 - 18 = 7x

1. Перенесем все в одну сторону: x^2 - 7x - 18 = 0

2. Найдём разложение на множители. Нужно such числа a и b, чтобы: a·b = -18 и a + b = -7. Подходящие числа: -9 и 2 (так как (-9)·2 = -18 и (-9) + 2 = -7).

   Значит, можно переписать как: (x - 9)(x + 2) = 0

3. Найдём корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: x - 9 = 0 → x = 9 x + 2 = 0 → x = -2

4. Проверка (для закрепления):

   • При x = 9: 9^2 - 18 = 81 - 18 = 63, и 7x = 63 → равно.
   • При x = -2: (-2)^2 - 18 = 4 - 18 = -14, и 7x = -14 → равно.

5. Альтернативный метод (квадратная формула): Приведённое уравнение x^2 - 7x - 18 = 0 даёт x = [7 ± sqrt(49 + 72)] / 2 = [7 ± sqrt(121)] / 2 = [7 ± 11] / 2, что снова даёт x = 9 и x = -2.

Ответ: x ∈ {-2, 9}. Это два действительных корня.