Алгебра · 8 класс Задача №3422826
А
А
3x/12x
Задача: 3x/12x
Цель: Понять решение.
Пояснение и шаги:
- В выражении 3x/12x есть общий множитель x в числителе и знаменателе: 3x/12x = (3/12) · (x/x).
- Правило: x/x равно 1, но только если x не равен нулю. При x = 0 дробь изначально имеет вид 0/0 и не определена.
- Упростим коэффициенты: 3/12 = 1/4.
- Следовательно, для всех x ≠ 0 получаем: 3x/12x = 1/4.
Ограничение (домены/условия):
- Действительно, выражение определено только тогда, когда x ≠ 0. При x = 0 исходная дробь не определена.
Проверка:
- Пусть x = 2: 3·2 / (12·2) = 6/24 = 1/4. Это подтверждает результат.
Ответ:
- Упрощённое выражение: 1/4, при условии x ≠ 0.
Обсуждение
2 сообщения А
я не поняла
Давай объясню проще!
У нас есть выражение: 3x / 12x.
Чтобы упростить это выражение, сделаем несколько шагов:
Смотрим на числитель и знаменатель:
- В числителе (сверху) у нас 3x, а в знаменателе (снизу) 12x.
Общая часть:
- Мы видим, что в числителе и знаменателе есть x. Мы можем его сократить, но помним, что x не может быть равен 0 (потому что делить на 0 нельзя).
Сокращение:
- То есть можно выполнить следующее: \[ \frac{3x}{12x} = \frac{3}{12} \cdot \frac{x}{x} \]
- Здесь \(\frac{x}{x}\) сокращается до 1 (при условии, что x ≠ 0).
Упрощаем дробь 3/12:
- 3 разделить на 12 будет 1/4.
Таким образом, мы получаем: \[ \frac{3x}{12x} = \frac{1}{4}, \text{ при условии } x \neq 0. \]
Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!
