"Найдите значение выражения log3182+log32."

Клоу, давай разберёмся по делу.

Что было в задании и что получилось у тебя

• Твоё значение: 18.
• Правильный ответ: 1.
• В чём суть: выражение должно быть рассмотрено как отношение двух выражений с логарифмами, т.е. log_3 18 делить на (2 + log_3 2).

Пояснение, почему твой ответ не верен

• Ошибка в применении правил логарифмов: log_3 18 = log_3 (9·2) = log_3 9 + log_3 2, а не log_3 9 · 2. Другими словами, суммы логарифмов нельзя заменить на произведение.
• Так что исходное выражение преобразуется следующим образом:
  1. log_3 18 = log_3 (9 · 2) = log_3 9 + log_3 2 = 2 + log_3 2.
  2. Следовательно, log_3 18 / (2 + log_3 2) = (2 + log_3 2) / (2 + log_3 2) = 1.
• Заметка: знаменатель не равен нулю, так как log_3 2 > 0 (поскольку 2 > 1 и основание 3 > 1).

Кратко по шагам решения (правильная дорога)

• Раскроем log_3 18 как log_3 (9 · 2) = log_3 9 + log_3 2 = 2 + log_3 2.
• Подставим в дробь: (2 + log_3 2) / (2 + log_3 2) = 1.
• Ответ: 1.

Если хочешь, могу аналогично разобрать похожие задачи и показать, как не допускать таких ошибок.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.