Пассажирский поезд тормозит с ускорением 0,2 м/с". На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 5 м/с, если перед торможением скорость была 54 км/ч?

Дано:

• начальная скорость v0 = 54 км/ч = 15 м/с
• конечная скорость v = 5 м/с
• ускорение при торможении a = -0,2 м/с^2 (отрицательное, так как тормозим)

Используем уравнение равномерного движения с постоянным ускорением: v^2 = v0^2 + 2 a s

Отсюда расстояние, пройденное за торможение до достижения скорости v: s = (v^2 − v0^2) / (2 a)

Подставим числа: v^2 = 25, v0^2 = 225, 2a = 2 × (−0,2) = −0,4

s = (25 − 225) / (−0,4) = (−200) / (−0,4) = 500 м

Проверка через время торможения: v = v0 + a t → t = (v − v0) / a = (5 − 15) / (−0,2) = 50 с s = v0 t + 0,5 a t^2 = 15·50 + 0,5(−0,2)·(50)^2 = 750 − 250 = 500 м

Ответ: расстояние 500 метров (0,5 км) от места включения тормоза.