Турист прошёл 20 км на восток из города A в город B , потом 30 км на восток в город C . выбрав подходящий масштаб, начертите векторы AB и BC. Равны ли векторы AB+BC

Разберём задачу по шагам. Дано - AB: 20 км на восток - BC: 30 км на восток 1) Представление векторов - Пусть ось x направлена на восток. - Вектор AB можно записать как AB = (20, 0) км. - Вектор BC можно записать как BC = (30, 0) км. 2) Сумма векторов AB + BC - AB + BC = (20, 0) + (30, 0) = (50, 0) км. - Это равносильно вектору AC, т.е. AB + BC = AC. - Магнитудa |AB + BC| = 50 км; направление — на восток. 3) Чертёж — масштаб Выберем подходящий масштаб, например: - 1 см = 5 км. Тогда: - Длина AB на чертеже: 20 км → 4 см - Длина BC на чертеже: 30 км → 6 см - Длина AB + BC (AC): 50 км → 10 см Как начертить - В начале точки A проведите отрезок AB длиной 4 см на восток и поставьте точку B. - Из точки B проведите отрезок BC длиной 6 см на восток и поставьте точку C. - Вектор AB — это стрелка от A к B. - Вектор BC — стрелка от B к C. - Вектор AB + BC — стрелка от A к C (это результат сложения). 4) Ответы на вопросы - Равны ли векторы AB и BC? Нет. Их длины различны: |AB| = 20 км, |BC| = 30 км, они одинаково направлены (на восток), но не равны по величине. - Что с суммой AB + BC? Это равняется вектору AC, который направлен на восток и имеет величину 50 км. Таким образом, AB + BC не равны ни AB, ни BC, а больше их по длине и лежит на той же прямой. Коротко: AB + BC = AC, и |AB + BC| = 50 км на восток. При одинаковом направлении векторов сумма просто суммирует их длины.