Упростить выражение: (5-квадратный корень из 2) ^2-10

Разберём подробно, как упростить выражение: (5 − √2)² − 10

1. Применим формулу квадрата разности: (a − b)² = a² − 2ab + b². Здесь a = 5, b = √2.

2. Вычислим по шагам:

   • a² = 25
   • 2ab = 2 · 5 · √2 = 10√2
   • b² = (√2)² = 2

   Значит, (5 − √2)² = 25 − 10√2 + 2 = 27 − 10√2.

3. Вычтем 10: (5 − √2)² − 10 = (27 − 10√2) − 10 = 17 − 10√2.

Ответ: 17 − 10√2. При желании можно привести приблизительное значение: ≈ 2.858.