(x * 1)2-5<=(x+4)2

Задача: решить неравенство (x * 1)^2 - 5 <= (x + 4)^2 для действительных x.

1. Упростим выражения:

• x * 1 = x, значит слева x^2 - 5.
• справа (x + 4)^2.

Итак, неравенство выглядит как x^2 - 5 <= (x + 4)^2.

2. Перенесём левую часть вправо, чтобы получить полное неравенство к нулю: x^2 - 5 - (x + 4)^2 <= 0.

3. Раскроем квадрат: (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16. Подставим: x^2 - 5 - (x^2 + 8x + 16) <= 0 => x^2 - 5 - x^2 - 8x - 16 <= 0 => -8x - 21 <= 0.

4. Решим неравенство: -8x - 21 <= 0 -8x <= 21 x >= -21/8.

5. Ответ: Все действительные x, такие что x >= -21/8. Интуитивно можно проверить: при x = -21/8 обе стороны равны, при больших x левое меньше правого, при меньших — больше.

Итого: решение x ∈ [-21/8, +∞).