Мотоциклист въезжает на поворот радиусом 300 м и дви-жется по нему со скоростью 54 км/ч. Определите центро-стремительное ускорение мотоциклиста.

Задача: мотоциклист движется по дуге радиусом R = 300 м со скоростью v = 54 км/ч. Найдём центростремительное ускорение a_c.

Пошагово:

1. Переведём скорость в метры в секунду.

• 54 км/ч = 54 × (1000 м) / (3600 с) = 54 × 1000 / 3600 ≈ 15 м/с.

2. Формула центростремительного ускорения:

• a_c = v^2 / R.

3. Подставим значения:

• v^2 = 15^2 = 225 (м^2/с^2),
• a_c = 225 / 300 = 0.75 м/с^2.

4. Направление:

• Центростремительное ускорение направлено к центру круга (внутрь поворота).

Дополнительный способ проверки через угловую скорость:

• ω = v / R = 15 / 300 = 0.05 рад/с.
• a_c = ω^2 R = (0.05)^2 × 300 = 0.0025 × 300 = 0.75 м/с^2.

Ответ: центростремительное ускорение равно 0.75 м/с^2, направлено toward the center of curvature.