(x²-6x+9)(6x-x²+7)(x²-9x+14)(x+1)6-степень) ≥0

Я предполагаю, что задача дана в виде ( x^2 - 6x + 9 ) ( 6x - x^2 + 7 ) ( x^2 - 9x + 14 ) ( x + 1 )^6 ≥ 0. Если это не так, дайте, пожалуйста, точное оформление. 1) Факторизация - x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 - 6x - x^2 + 7 = -(x^2 - 6x - 7). Разложим x^2 - 6x - 7 = (x - 7)(x + 1). Значит, 6x - x^2 + 7 = -(x - 7)(x + 1) - x^2 - 9x + 14 = (x - 7)(x - 2) - (x + 1)^6 оставим как есть 2) Приведение к каноническому виду P(x) = (x - 3)^2 · [ -(x - 7)(x + 1) ] · (x - 7)(x - 2) · (x + 1)^6 = - (x - 3)^2 (x - 7)^2 (x - 2) (x + 1)^7. 3) Анализ знаков - (x - 3)^2 ≥ 0 и равен нулю при x = 3. - (x - 7)^2 ≥ 0 и равен нулю при x = 7. - (x + 1)^7 имеет такой же знак, как и (x + 1) (так как степень нечетная). - (x - 2) линейный, знак меняется при x = 2. - Все нули: x ∈ { -1, 2, 3, 7 }. Знак P(x) вне точек нулей определяется как P(x) = - [положительное] · (x - 2) · (x + 1)^7, то есть знак равен минусу произведению знаков (x - 2) и (x + 1). Разберём интервалы по критическим точкам (-1, 2, 3, 7): - (-∞, -1): возьмём x = -2. x - 2 < 0, x + 1 < 0 → знак (x - 2)(x + 1) = (+); P(x) = -(+)= -, значит P < 0. - (-1, 2): x = 0. x - 2 < 0, x + 1 > 0 → знак = (-); P(x) = -(-) = +, значит P > 0. - (2, 3): x = 2.5. x - 2 > 0, x + 1 > 0 → знак = (+); P(x) = -(+) = -, значит P < 0. - (3, 7): x = 4. x - 2 > 0, x + 1 > 0 → знак = (+); P(x) = -(+)= -, значит P < 0. - (7, ∞): x = 8. x - 2 > 0, x + 1 > 0 → знак = (+); P(x) = -(+) = -, значит P < 0. 4) Решение неравенства P(x) ≥ 0 - В интервалах: только (-1, 2) даёт P(x) > 0. В концах интервалов и в точках нулей P(x) = 0. - Из нулей: x = -1, 2, 3, 7. Итого, решение неравенства: x ∈ [-1, 2] ∪ {3, 7}. Если же ваша формулировка отличается (например, другое возведение в степень или другое оформление конца), пришлите уточнение — скорректирую разбор.