"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе и разложим по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Стороны ABCD стягивают дуги на описанной окружности: дуги AB, BC, CD, DA имеют величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B этого четырехугольника.

Как решить

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противоположную вершине B).
• Вписанный угол равен половине measures его опираемой дуги.
• Опираемая дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому ее сумма: 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё верно.
• Всё согласуется: угол B действительно равен 108°.

Почему твой ответ 49° неверен

• 49° — это величина дуги BC, а не высокий угол B.
• Угол B не равен половине дуги BC; он равен половине дуги ADC, которая противоположна B.
• По сути, ошибка могла быть в том, чтобы взять неправильную дугу для опирания вписанного угла B.

Итог: ответ 108° верен.

Хочешь, пройдём ещё аналогичную задачу по шагам или потренируемся на ещё одной схожей? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно!