"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе!

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD окружности, и стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности с соответствующими градусными величинами: AB → 95°, BC → 49°, CD → 71°, AD → 145°.
• Нужно найти угол B.

Почему твой ответ 47,5 неверен

• Угол B в таком случае подпирает дугу ADC (то есть дугу, лежащую против вершины B). Он равен половинеMeasures дуги ADC, а не половине какой‑то одной из сторοн.
• Точное вычисление: дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°. Тогда угол B = 216° / 2 = 108°.
• Альтернативная проверка: угол D подпирает дугу ABC, поэтому угол D = (дуги AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. Вменение противолежащих углов в cyclic quadrilateral даёт B = 180° − 72° = 108°. Оба подхода сходятся.

Где могло всплыть неверное понимание

• Возможно, ты подумал, что угол B равен половине какой‑то одной дуги (например AB), или перепутал, какую дугу подпирает угол. Но в случае угла B именно дуга ADC, а не AB, определяет его величину.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 47,5° — отличается потому, что неверно взята дуга или неверно применяется формула.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.