сократи дробь 63x²y³/42x⁶y⁴

Задача: сократить дробь 63x^2y^3 / 42x^6y^4

Пошагово с объяснениями (для 8 класса, цель: понять):

1. Сокращаем коэффициенты

• НОД(63, 42) = 21.
• Делим числитель и знаменатель на 21: (63x^2y^3) / (42x^6y^4) = (3x^2y^3) / (2x^6y^4).

2. Сокращаем переменные

• x^2 / x^6 = 1 / x^4.
• y^3 / y^4 = 1 / y.
• Применяем это к выражению: (3x^2y^3) / (2x^6y^4) = 3 / (2x^4y).

3. Ответ

• Результат сокращения: 3 / (2 x^4 y).
• Домены: x ≠ 0 и y ≠ 0 (чтобы не было деления на ноль в исходной дроби).

Итого: 63x^2y^3 / 42x^6y^4 = 3 / (2 x^4 y).