"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберемся по шагам и дружелюбно.

Что за задача и как её решать

• Вписанный угол (например, угол B) равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A к C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• В задании даны градусные величины дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°, что верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
• Следовательно, дугаADC = дугаAD + дугаCD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина этой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Где твой ответ 71° и почему он неверен

• 71° — это величина дуги CD, а не половина какой-то дуги, на которую опирается угол B.
• Инсценированный угол B не опирается на дугу CD напрямую; он опирается на дугу ADC. Если бы мы брали дугу CD и брали её половину, получили бы примерно 35.5°, что тоже не совпадает с 71°. Поэтому 71° неверно для угла B.

Краткое резюме

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 71° — неверен, потому что угол B опирается на сумму дуг AD и CD, а не на дугу CD сама по себе.

Хочешь, могу привести ещё одну похожую задачку для тренировки или разобрать другие варианты? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк и скажи, что думаешь.