67*77

Задача: умножить 67 на 77. Ответ: 5159 Пошаговое решение и объяснения (несколько способов, чтобы лучше понять): Способ 1. Распределительное свойство (разложение на части) - 77 можно разложить на 70 и 7: 77 = 70 + 7. - Применяем распределение: 67 × 77 = 67 × (70 + 7) = 67 × 70 + 67 × 7. - Поиск отдельных частей: - 67 × 7 = 469 (60×7 = 420, 7×7 = 49, 420 + 49 = 469) - 67 × 70 = 4690 (так как 67 × 7 = 469, и затем умножаем на 10) - Сложение: 4690 + 469 = 5159. - Ответ: 5159. Способ 2. Альтернатива через разность (80 − 3) - 77 = 80 − 3, значит 67 × 77 = 67 × (80 − 3) = 67 × 80 − 67 × 3. - 67 × 80 = 5360 (67 × 8 = 536, добавляем ноль → 5360) - 67 × 3 = 201 - 5360 − 201 = 5159 - Ответ: 5159. Способ 3. Через факторизацию 77 = 11 × 7 - 67 × 77 = 67 × (11 × 7) = (67 × 11) × 7. - 67 × 11 = 737 (прибавляем 67 к 11-му разу: 67×10 = 670, plus 67 → 737) - 737 × 7 = 5159 (700×7 = 4900, 37×7 = 259, сумма 5159) - Ответ: 5159 Проверка (на всякий случай): - 5159 ÷ 77 = 67, следовательно 67 × 77 = 5159 точно. - или 5159 ÷ 67 = 77, тоже верно. Итог: 67 × 77 = 5159.