Для функции f(x)=x−−√ найдите: а) f(0,0064) = ; f(1,69) = ; f(30,25) = ; f(676) = ; б) значение аргумента, при котором f(x)=1,6 , x = ; f(x)=311 , x = .

Задача про функцию f(x) = sqrt(x) (площадь, корень из x, главное значение неотрицательное).

Примечание: домен функции — x ≥ 0.

а) Найдите f(x) для данных аргументов

• f(0,0064) = sqrt(0,0064) = sqrt(64/10000) = sqrt(64)/sqrt(10000) = 8/100 = 0,08

• f(1,69) = sqrt(1,69) = sqrt(169/100) = sqrt(169)/sqrt(100) = 13/10 = 1,3

• f(30,25) = sqrt(30,25) = sqrt(3025/100) = sqrt(3025)/sqrt(100) = 55/10 = 5,5

• f(676) = sqrt(676) = 26

Ответы: 0,08; 1,3; 5,5; 26.

б) Найдите аргумент x, если f(x) задано равным некоторому числу

• При f(x) = 1,6: sqrt(x) = 1,6 → x = (1,6)^2 = 2,56

• При f(x) = 311: sqrt(x) = 311 → x = 311^2 = 96721

Ответы: x = 2,56; x = 96721.