"Сколько граммов 63%-го раствора азотной кислоты надо добавить к 244 г воды, чтобы получить 10%-й раствор? Ответ округлите до ближайшего целого числа."

Классная задача по разбавлению растворов! Давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

Что нужно сделать (пошагово):

• Пусть x граммов 63%-го раствора азотной кислоты добавляю к 244 г воды.
• Масса чистой (раствованной) азотной кислоты в добавляемом растворе: 0,63 x.
• Общая масса после добавления: 244 + x.
• В получившемся растворе массовая доля азотной кислоты должна быть 10%, значит масса азотной кислоты в финальном растворе равна 0,10(244 + x).
• Масса азотной кислоты не изменяется при разбавлении, следовательно: 0,63 x = 0,10(244 + x).

Решение: 0,63x = 24,4 + 0,10x 0,63x − 0,10x = 24,4 0,53x = 24,4 x ≈ 24,4 / 0,53 ≈ 46,04 г

Округляем до ближайшего целого: 46 г.

Проверка:

• Масса азотной кислоты в добавляемом растворe: 0,63 × 46 ≈ 28,98 г.
• Итоговая масса раствора: 244 + 46 = 290 г.
• Масса азотной кислоты в финальном растворе: 0,10 × 290 = 29 г.
• Совпадение близкое (из-за округления).

Почему твой ответ 1317,6 г неверен:

• При таком подходе итоговая масса раствора была бы 244 + 1317,6 ≈ 1561,6 г, и чтобы получить 10% раствор, масса азотной кислоты в финальном растворе должна была бы быть 0,10 × 1561,6 ≈ 156,16 г. Но масса кислоты в добавляемом 63%-м растворе была бы 0,63 × 1317,6 ≈ 830,3 г, что значит масса кислоты в исходном и финальном растворе не совпадает. Это противоречит условию сохранения массы растворённого вещества при разбавлении.
• Вероятно, ошибка возникла в алгебре или арифметике: неверное распределение значений или неверная формула. Правильная формула и вычисления дают примерно 46 г, как в решении выше.

Кратко по формуле в виде справки:

• Используй переменную x как масса добавляемого раствора.
• Масса вещества в добавляемом растворе: 0,63x.
• Требуемая масса вещества в финальном растворе: 0,10(244 + x).
• Старайся держать равенство: 0,63x = 0,10(244 + x) и решай линейное уравнение.

Готов разобрать ещё похожие задачи или проверить твои решения. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.