На отрезке АВ длиной 36см взята точка К. Найдите отрезок АК и ВК, если АК:ВК = 4:5
Дано: отрезок AB = 36 см, точка K делит AB так, что AK:KB = 4:5. Нужно найти AK и BK.
Пошагово:
- Пусть AK = 4x, KB = 5x (по данному отношению).
- Тогда AB = AK + KB = 4x + 5x = 9x. Но AB дано равным 36 см, значит 9x = 36 → x = 4.
- Следовательно:
- AK = 4x = 4 · 4 = 16 см
- KB = 5x = 5 · 4 = 20 см
Проверка: AK + KB = 16 + 20 = 36 см, что соответствует данному AB.
Ответ: AK = 16 см, BK = 20 см. (BK = KB)
Обсуждение
2 сообщенияДан отрезок АВ= 16см. Точна М — середина отрезка АВ, точка К— середина отрезка МЫ. найдите длину отрезка Ак
Дан отрезок AB длиной 16 см.
Найдем длину отрезка AM. Так как точка М является серединой отрезка AB, то: \[ AM = \frac{AB}{2} = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см}. \]
Теперь, точка K является серединой отрезка МY. Поскольку Y не указана, предположим, что Y – это точка, которую мы найдем, исходя из положения точки М. Если Y находится на отрезке AM, тогда длина отрезка MY равна AM, и можем взять Y как точку на відрезке AM до точки B.
На основании предыдущего деления: Если точка Y – это точка, которая делит отрезок AM пополам, то длина отрезка MY будет также равна: \[ MY = \frac{AM}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см}. \]
- Теперь мы можем найти длину отрезка AK, где K – середина MY: \[ AK = AM - MK. \]
Итак, MK также равен 4 см (так как K — середина MY): \[ AK = 8 \text{ см} - 4 \text{ см} = 4 \text{ см}. \]
Ответ: Длина отрезка AK равна 4 см.
