(7х-8х)²+5=0

Задача: (7x - 8x)² + 5 = 0 Пошаговое решение и объяснение (для 10-го класса, цель — понять): 1) Упростим скобки: 7x - 8x = -x. 2) Возведём в квадрат: (-x)² = x² (потому что (-1)² = 1). 3) Уравнение превращается в: x² + 5 = 0. 4) Переформулируем: x² = -5. 5) Решение в действительных числах: - x² не может быть отрицательным, поэтому для действительных чисел решений нет. 6) Возможные решения в комплексных числах: - x² = -5 ⇒ x = ±√(-5) = ± i√5. 7) Проверка: - В действительных числах решения нет, что соответствует шагу 5. - В комплексной области подстановка даёт корректность: (± i√5)² + 5 = (-5) + 5 = 0. Итог: - Реальные корни: отсутствуют. - Комплексные корни: x = i√5 и x = -i√5.