5✓11*4✓3*✓33 4✓5*3✓3*✓15 10✓7*2✓6*✓42 Найди значение выражение это если что корни

Задача: 5√11 × 4√3 × √33; 4√5 × 3√3 × √15; 10√7 × 2√6 × √42. Ты просил учесть, что это корни. Подход: использовать свойства корней: - √a × √b = √(aβ) (и в итоге можно раскрывать как произведение чисел под корнями). - Если под корнем получается квадрат полного произведения, корень упрощается до целого числа. 1) Выражение: (5√11) × (4√3) × (√33) - Скоэффициенты: 5 × 4 = 20. - Под корнем: 11 × 3 × 33 = 11 × 3 × (3 × 11) = 11² × 3² = (11 × 3)² = 33². - √(11 × 3 × 33) = √(33²) = 33. - Итог: 20 × 33 = 660. 2) Выражение: (4√5) × (3√3) × (√15) - Скоэффициенты: 4 × 3 = 12. - Под корнем: 5 × 3 × 15 = 5 × 3 × (3 × 5) = 5² × 3² = (5 × 3)² = 15². - √(5 × 3 × 15) = √(15²) = 15. - Итог: 12 × 15 = 180. 3) Выражение: (10√7) × (2√6) × (√42) - Скоэффициенты: 10 × 2 = 20. - Под корнем: 7 × 6 × 42 = 7 × 6 × (6 × 7) = (6 × 7)² = 42². - √(7 × 6 × 42) = √(42²) = 42. - Итог: 20 × 42 = 840. Ответы: - 5√11 × 4√3 × √33 = 660 - 4√5 × 3√3 × √15 = 180 - 10√7 × 2√6 × √42 = 840 Если хочешь, могу показать ещё альтернативные способы упрощения или обобщённые правила для подобных задач.