почему с распадом арабского халифата не исчезла мусульманская цивилизация

Потому что исламская цивилизация не зависела от одного государства: вера, наука, культура и торговля продолжали развиваться во многих регионах и государствах (Османская империя, Андалусия, Персия, Мавритания и др.).