√25

Задача: вычислить √25.

Пошаговое решение и объяснение:

• Шаг 1. Понять определение: квадратный корень из числа a — это такое число x, что x^2 = a, причём берётся неположительный или положительный корень? В реальном числовом контексте √a означает главный корень, который неотрицателен.
• Шаг 2. Проверяем простыми числами: 4^2 = 16, 5^2 = 25, 6^2 = 36. Видим, что 5 возводится в квадрат до 25.
• Шаг 3. Следовательно, √25 = 5. Это и есть главный (неотрицательный) корень.
• Дополнительные пояснения (для понимания):
  • Поскольку 25 = 5^2, можно записать √25 = √(5^2) = 5.
  • Общая формула: √(a^2) = |a|, поэтому √25 = |5| = 5.
• Вариант на случай уравнения x^2 = 25: решения x = 5 или x = -5.

Ответ: 5.