Задача Задача №3423699
А
А
хуй
Давай решим по шагам.
Цель: посчитать все отрезки, концами в обозначенных точках (A, B, C, L, M, K, N, P).
- Определим все прямые на рисунке и какие точки лежат на каждой из них
- Прямая AB: A, M, B
- Прямая AC: A, L, C
- Прямая MC (диагональ от M к C, через L, K, P): M, L, K, P, C
- Прямая BN: B, K, N
- Прямая LN: L, P, N
- Посчитаем число отрезков на каждой прямой (для t точек на прямой число отрезков между любой парой точек равно C(t, 2))
- AB: t=3 → 3 отрезков
- AC: t=3 → 3 отрезков
- MC: t=5 → 10 отрезков
- BN: t=3 → 3 отрезков
- LN: t=3 → 3 отрезков
Итого до устранения перекрытий: 3 + 3 + 10 + 3 + 3 = 22 отрезка.
- Учитываем дубликаты (одни и те же отрезки могут принадлежать сразу нескольким линиям)
- Линия AC и MC пересекаются по отрезку L-C → этот отрезок учитывался twice.
- Линия MC и LN пересекаются по отрезку L-P → этот отрезок тоже учитывался twice. Других двойных учётов нет (пара endpoints не встречается на двух разных прямых одновременно).
Итого вычитаем 2 дубликата: 22 − 2 = 20 уникальных отрезков.
- Перечислим все уникальные отрезки (для ясности)
- A-M, M-B, A-B
- A-L, A-C, L-C
- M-L, M-K, M-P, M-C, L-K, L-P, K-P, K-C, P-C
- B-K, B-N, K-N
- L-N, P-N (всего 20 отрезков)
Ответ: 20 отрезков.
