привет

Задача понятна. Подсчитаем все отрезки, у которых концами являются обозначенные точки: A, B, C, L, M, K, N, P.

На рисунке видно основные прямые с несколькими точками:

• Прямая AB содержит A, M, B: отрезки AB, AM, MB.
• Прямая BN содержит B, K, N: отрезки BN, BK, KN.
• Прямая MN содержит M, K, N: отрезки MK, MN, KN. KN уже учтён в BN, поэтому добавим только MK и MN.
• Основание A-L-C содержит A, L, C: отрезки AL, LC (AC прямо не проведён).
• Прямые L-P, N-P, P-C и M-L дают по одному каждому: LP, NP, PC, ML.

Итого уникальных отрезков:

• AB, AM, MB
• BN, BK, KN
• MK, MN
• AL, LC
• LP
• NP
• PC
• ML

Всего равно 14 отрезков.

Ответ: 14