"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Класс, давай разберёмся спокойно.

Дано:

• рост человека h = 2 м
• расстояние человек—фонарь d = 3,5 м
• длина тени человека s = 1 м
• высота фонаря H — найти

Сделаем по подобию треугольников. Большой треугольник имеет высоту H и основание d + s (расстояние от фонаря до кончика тени): основание здесь 3,5 + 1 = 4,5 м. Маленький треугольник — высота h и основание s: 1 м.

По правилу подобия: H / (d + s) = h / s. Отсюда H = h * (d + s) / s = 2 * 4,5 / 1 = 9 м.

Ответ: 9 м.

Почему твой ответ 7 м неверен:

• Если взять пропорцию по основанию только d, как H = h * d / s, получится 2 * 3,5 / 1 = 7. Это ошибка: нужно учитывать весь базис большого треугольника, то есть d + s = 4,5 м, а не только d. Игнорируя длину тени, мы получаем неверный результат.

Если хочешь, могу привести ещё пару способов решения или проверить другие примеры.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.