При нагревании алюминиевого сосуда массой 1.2 кг и жидкости массой 2 кг на 40 °С было затрачено 150 кДж тепла. Найдите удельную теплоёмкость жидкости.

Решение с пояснениями (для цели «Понять»).

Дано:

• масса алюминиевого сосуда m_al = 1.2 кг
• масса жидкости m_liq = 2 кг
• температура поднялась на ΔT = 40 °С
• затрачено тепло Q = 150 кДж = 150000 Дж
• удельная теплоёмкость алюминия c_al принята как стандартное приближённое значение ≈ 900 Дж/(кг·К)

Идея: тепло, подведённое системе, делится на нагрев сосуда и нагрев жидкости: Q = Q_al + Q_liq, где Q_al = m_al · c_al · ΔT, Q_liq = m_liq · c_liq · ΔT.

1. Найдём тепло, переданное алюминию: Q_al = m_al · c_al · ΔT = 1.2 · 900 · 40 = 43200 Дж.

2. Остающееся тепло уйдёт жидкости: Q_liq = Q − Q_al = 150000 − 43200 = 106800 Дж.

3. Найдём удельную теплоёмкость жидкости c_liq: Q_liq = m_liq · c_liq · ΔT ⇒ c_liq = Q_liq / (m_liq · ΔT) c_liq = 106800 / (2 · 40) = 106800 / 80 = 1335 Дж/(кг·К).

Ответ: удельная теплоёмкость жидкости примерно равна 1335 Дж/(кг·К) (или ~1.34 кДж/(кг·К)).

Комментарий по нюансам:

• Результат зависит от точного значения c_al. Если взять, например, c_al = 880 J/(кг·К) или 920 J/(кг·К), получим примерно 1347 и 1323 Дж/(кг·К) соответственно. В диапазоне примерно 1.32–1.35 кДж/(кг·К).
• Формула для обобщения: c_liq = [Q − m_al · c_al · ΔT] / (m_liq · ΔT).