В равнобедренной трапеции SLQR боковые стороны равны 13 , LQ=9 , а углы S и R равны 60° . Найди значение выражения ∣SR→∣+∣LS→∣+∣RQ→∣.

48

Обоснование:

• Пусть SR и LQ — основания равнобедренной трапеции, SL и RQ — боковые стороны, равные 13. Пусть LQ = 9. Углы при S и R равны 60°.
• Проведём высоты из S и R к основанию LQ. Так как угол между основанием SR и боковой стороной SL по величине 60°, то горизонтальный шаг от S до верхнего основания равен 13 cos60 = 6,5; такой же шаг от R.
• Длина нижнего основания SR тогда равна длине верхнего основания LQ плюс два таких горизонтальных отсека: SR = LQ + 2·(13 cos60) = 9 + 13 = 22.
• Ищем сумму длин: SR + SL + RQ = 22 + 13 + 13 = 48.