у=х² постройте график функции с х=-1,0,1,2,3

Задача: график функции y = x^2 для x = -1, 0, 1, 2, 3.

Пошаговое решение и объяснение

1. Вычисляем значения функции

• x = -1: y = (-1)^2 = 1
• x = 0: y = 0^2 = 0
• x = 1: y = 1^2 = 1
• x = 2: y = 2^2 = 4
• x = 3: y = 3^2 = 9

2. Запишем точки графика Точки: (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)

3. Как построить график на плоскости

• Нарисуйте координатные оси (ось x горизонтальная, ось y вертикальная).
• Отметьте и пройдите через полученные точки: (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9).
• Соедините точки плавной кривой параболического типа. Для y = x^2 график — парабола, открытая вверх, вершина в точке (0,0).
• Примечания по свойствам:
  • Вершина параболы: (0, 0)
  • Ось симметрии: x = 0
  • График симметричен относительно оси y
  • Область значений: все y ≥ 0 (диапазон)

4. Дополнительные заметки

• Это демонстрирует основное свойство параболы y = x^2: y растет быстрее при увеличении |x|, и точки симметричны по оси y (например, (-1,1) и (1,1)).

Если хотите, могу привести ASCII-рисунок приблизительного графика или добавить больше точек для более точной кривой.