Задача: график функции y = x^2 для x = -1, 0, 1, 2, 3.
Пошаговое решение и объяснение
1) Вычисляем значения функции
- x = -1: y = (-1)^2 = 1
- x = 0: y = 0^2 = 0
- x = 1: y = 1^2 = 1
- x = 2: y = 2^2 = 4
- x = 3: y = 3^2 = 9
2) Запишем точки графика
Точки: (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)
3) Как построить график на плоскости
- Нарисуйте координатные оси (ось x горизонтальная, ось y вертикальная).
- Отметьте и пройдите через полученные точки: (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9).
- Соедините точки плавной кривой параболического типа. Для y = x^2 график — парабола, открытая вверх, вершина в точке (0,0).
- Примечания по свойствам:
- Вершина параболы: (0, 0)
- Ось симметрии: x = 0
- График симметричен относительно оси y
- Область значений: все y ≥ 0 (диапазон)
4) Дополнительные заметки
- Это демонстрирует основное свойство параболы y = x^2: y растет быстрее при увеличении |x|, и точки симметричны по оси y (например, (-1,1) и (1,1)).
Если хотите, могу привести ASCII-рисунок приблизительного графика или добавить больше точек для более точной кривой.
