Постройте график функции у=4/х с х= -2,-1,0,1,2

Вот подробное решение с пояснениями. Цель: понять, как построить график y = 4/x для указанных x. 1) Найдём значения y при данных x - x = -2: y = 4 / (-2) = -2 - x = -1: y = 4 / (-1) = -4 - x = 0: y неопределено (функция не определена при x = 0) - x = 1: y = 4 / 1 = 4 - x = 2: y = 4 / 2 = 2 Итого точки: (-2, -2), (-1, -4), (1, 4), (2, 2). Точка при x = 0 не существует. 2) Что это за график - График функции y = 4/x — гипербола, состоящая из двух ветвей. - Ветви лежат в квадрантах I (x > 0, y > 0) и III (x < 0, y < 0). - Асимптоты: вертикальная x = 0 и горизонтальная y = 0. График приближается к ним, но нигде не пересекает их. 3) Как построить на бумаге (пошагово) - Нарисуйте координатные оси. - Отметьте полученные точки: (-2, -2), (-1, -4), (1, 4), (2, 2). - Соедините точки плавной кривой, следуя форме гиперболы: левая ветвь в квадрате III тянется вдоль направления к оси y=0 и к оси x=0; правая ветвь в квадрате I делает то же самое в противоположном направлении. - Обратите внимание на асимптоту: график не пересекает оси и приближается к ним бесконечно. 4) Коротко о свойствах - Область определения: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞) - Область значений: y ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞) (значение не может быть нулём) - Связанные факты: произведение x*y = 4 для любых точек графика (x ≠ 0, y ≠ 0) Если хочешь, могу нарисовать более точный график или подобрать дополнительные точки для более детального наброска.