Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи

Решение (пошагово и понятно): Дано: - Стерео: Fs1 = 32 кГц = 32000 выборок/с; битность b1 = 32 бит; каналы ch1 = 2; размер файла S1 = 40 МБ. - Моно: Fs2 = 16 кГц = 16000 выборок/с; битность b2 = 16 бит; каналы ch2 = 1; без сжатия. 1) Скорость передачи данных для бескомпрессной PCM: - Для стерео: скорость передачи в байтах в секунду rate1 = Fs1 * b1 * ch1 / 8 = 32000 * 32 * 2 / 8 = 256000 байт/с. - Для моно: скорость передачи в байтах в секунду rate2 = Fs2 * b2 * ch2 / 8 = 16000 * 16 * 1 / 8 = 32000 байт/с. 2) Связь между размером файлов и длительностью: - Время записи T одинаково для обоих файлов. Тогда S1 = rate1 * T, S2 = rate2 * T. - Отсюда S2 = S1 * (rate2 / rate1). 3) Подстановка чисел: - rate2 / rate1 = 32000 / 256000 = 1/8. - Значит S2 = 40 МБ * (1/8) = 5 МБ. Ответ: размер файла повторной одноканальной записи составит 5 МБ.