11. Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты…

Ответ: служебной информации нужно 2 Мбайта.

Пояснение по шагам:

• Пусть размер служебной информации в байтах равен S, а 1 МБ = M байт.
• Скорость передачи данных аудио:
  • стерео: частота 32 кГц, 32 бита на выборку, 2 канала → за секунду: 32 000 × 32 × 2 бит = 2 048 000 бит = 256 000 байт.
  • моно: частота 16 кГц, 16 бит на выборку, 1 канал → за секунду: 16 000 × 16 бит = 256 000 бит = 32 000 байт.
• Времени воспроизведения (одинаково для обеих записей) обозначим как t секунд.
• Общие размеры файлов в байтах:
  • стерео: 256 000 t + S = 42 МБ = 42M
  • моно: 32 000 t + S = 7 МБ = 7M
• Вычтем уравнения: (256000 − 32000) t = (42M − 7M) → 224000 t = 35M → t = 35M / 224000 = M / 6400 секунд.
• Найдём S из любого уравнения, например из второго: 32 000 t + S = 7M → S = 7M − 32 000 t = 7M − 32 000·(M/6400) = 7M − 5M = 2M.
• Значит размер служебной информации равен 2M байт, то есть 2 МБ (независимо от того, используется ли 1 МБ как 2^20 байт или 10^6 байт, обе величины идентичны по единицам в условиях задачи).

Итог: объем служебной информации = 2 МБ. При необходимости можно привести числовые значения для конкретной величины M (например, при 1 МБ = 1 048 576 байт: t = 163.84 с; S = 2 097 152 байта).