Задача Задача №3424312
А
А
3√x-27=0
Задача: 3√x - 27 = 0
Пояснение и решение пошагово (для уровня средней школы, с учетом того, что цель — понять):
- Учёт домена
- √x определено только для x ≥ 0. Значит, решаем в области x ≥ 0.
- Изолируем корень
- 3√x - 27 = 0 → 3√x = 27
- Упростим выражение под корнем
- Разделим обе стороны на 3: √x = 9
- Найдём x
- Возведём обе стороны в квадрат: x = 9^2 = 81
- Проверка
- Подставим обратно: 3√81 - 27 = 3·9 - 27 = 27 - 27 = 0. Верно.
Ответ: x = 81
Доп. заметка
- Можно также ввести замену t = √x (t ≥ 0). Тогда 3t - 27 = 0 → t = 9; x = t^2 = 81.
