3√x-27=0

Задача: 3√x - 27 = 0 Пояснение и решение пошагово (для уровня средней школы, с учетом того, что цель — понять): 1) Учёт домена - √x определено только для x ≥ 0. Значит, решаем в области x ≥ 0. 2) Изолируем корень - 3√x - 27 = 0 → 3√x = 27 3) Упростим выражение под корнем - Разделим обе стороны на 3: √x = 9 4) Найдём x - Возведём обе стороны в квадрат: x = 9^2 = 81 5) Проверка - Подставим обратно: 3√81 - 27 = 3·9 - 27 = 27 - 27 = 0. Верно. Ответ: x = 81 Доп. заметка - Можно также ввести замену t = √x (t ≥ 0). Тогда 3t - 27 = 0 → t = 9; x = t^2 = 81.