Для крашения произвольного растрового изображения размером 128 120 пикселей отведено 30 Кбайт памети без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя…
Для крашения произвольного растрового изображения размером 128 120 пикселей отведено 30 Кбайт памети без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое копчество битов, колы пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Цель: понять решение пошагово.
Дано:
- Размер изображения: 128 × 120 пикселей
- Память под кодирование цвета: 30 Кбайт (без учета заголовка)
- Каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит, пиксели записываются последовательно без промежутков
Общее число пикселей 128 × 120 = 15 360 пикселей
Емкость памяти в битах 30 Кбайт = 30 × 1024 байт = 30 720 байт 30 720 байт × 8 бит/байт = 245 760 бит
Определение максимального количества бит на пиксель Пусть b — число бит на пиксель. Тогда 15 360 × b ≤ 245 760 b ≤ 245 760 / 15 360 = 16
Следовательно, целое максимальное значение b = 16 бит на пиксель.
- Максимальное количество цветов С использованием 16 бит на пиксель максимум цветов равно 2^16 = 65 536.
Итог: Максимальное количество цветов = 65 536 (то есть 16-битное цветовое глубина).
Примечание: Если считать по десятичной килобайту (1 КБ = 1000 байт), то 30 КБ = 30 000 байт, и максимум будет чуть меньше: b ≤ 240 000 бит / 15 360 пикселей ≈ 15.625, т.е. 15 бит на пиксель, что даёт 2^15 = 32 768 цветов. Но обычно в таких задачах применяют двоичную единицу килобайта, и ответ — 65 536 цветов.
