Реши все задаче до 9

Ниже подробные решения для задач 1–9. Я могу точно решить задачи 2 и 8, если Вы подтвердите текст или пришлёте более чёткое изображение (там цифры или формулировка немного расплывчаты на фото). 1) Найдите область определения функции y = sqrt(49 − x^2) - Требуется, чтобы под корнем было неотрицательно: 49 − x^2 ≥ 0. - Это неравенство эквивалентно x^2 ≤ 49 → −7 ≤ x ≤ 7. - Ответ: область определения [−7; 7]. 2) Найдите общую разность арифметической прогрессии по данным a1 и a2 - Пусть a1 и a2 заданы. Общая разность d = a2 − a1. - Затем a_n = a1 + (n − 1)d. - Ваша запись выглядит как задача с заданными a1 и a2. Пример: если a1 = -40 и a2 = -56, то d = -56 − (-40) = -16. Тогда d = -16. (Если же там были другие числа, прошу уточнить — дам точный ответ по ним.) 3) Сколько процентов соли содержится в растворе массой 200 г, из которых 150 г — вода? - Масса соли = 200 − 150 = 50 г. - Процент соли в растворе = (масса соли / масса раствора) × 100% = (50 / 200) × 100% = 25%. - Ответ: 25%. 4) Найдите координаты вершины параболы f(x) = x^2 − 5x + 6 - Пары a = 1, b = −5. - x-координата вершины: x_v = −b/(2a) = −(−5)/(2·1) = 5/2 = 2.5. - y-вершина: f(2.5) = (2.5)^2 − 5·2.5 + 6 = 6.25 − 12.5 + 6 = −0.25. - Координаты вершины: (2.5, −0.25). 5) Определите, какая из заданных линейных функций является возрастающей - Линейная функция f(x) = kx + b возрастает, если коэффициент k > 0. - Из приведённых вариантов выбирайте ту, у которой коэффициент при x положительный. - Пример: y = 4x − 6 имеет наклон 4 и является возрастающей. Другие с отрицательным наклоном — убывающие. - Ответ зависит от конкретного списка функций. Если среди них есть y = 4x − 6, то она является возрастающей. 6) Функция f(x) = 2x^3 − 3x + 1. Найдите f(1) - Подставим x = 1: f(1) = 2(1)^3 − 3(1) + 1 = 2 − 3 + 1 = 0. - Ответ: 0. 7) Найдите нули функции y = (x − 3)(x + 5) - Нули получаем из факторов: x − 3 = 0 → x = 3; x + 5 = 0 → x = −5. - Нули: x = 3 и x = −5. 8) Найдите значение выражения (число неизвестно из-за неясности на фото) - На фото выражение выглядит примерно как сочетание корней (например, 3∛(-125) + √81 − √36 или что-то подобное). Точный вид в изображении неясен, поэтому точный ответ дать трудно. - Пожалуйста, подтвердите точную запись выражения (например: ∛(-125) + ∛81 − ∛36, или 3∛(-125) + √81 − √36 и т. п.). Тогда дам подробное вычисление. 9) Какая из данных функций является квадратичной? - Варианты примерно такие: a) y = 5/x, b) y = x + 5, c) y = x^2 + 5, d) y = x/5. - Квадратичная функция имеет степень по x равную 2, т.е. вид y = x^2 + 5. - Ответ: y = x^2 + 5. Если Вы пришлёте более чёткое изображение или перепишете точные формулировки задач 2 и 8, я сразу допишу точные решения и проверить все варианты ответов по каждому пункту.