Сколько корней имеет квадратный трёхчлен 3x²-8x+2

Ответ: у квадратного трехчлена 3x^2 - 8x + 2 будет два корня (два различных действительных корня). Пошаговое решение: - Коэффициенты: a = 3, b = -8, c = 2. - Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4·3·2 = 64 - 24 = 40. - Интерпретация дискриминанта: - D > 0: два разных действительных корня. - D = 0: один двойной корень. - D < 0: два комплексных корня. - Так как D = 40 > 0, корней действительно два. - Формула корней: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (8 ± sqrt(40)) / 6 = (8 ± 2√10) / 6 = (4 ± √10) / 3. - Приближённые значения: - x1 = (4 + √10)/3 ≈ (4 + 3.1623)/3 ≈ 2.387. - x2 = (4 - √10)/3 ≈ (4 - 3.1623)/3 ≈ 0.279. - Примечание: рациональных корней нет, потому что D не является квадратом натурального числа. Итого: два корня, оба действительных и иррациональных.