"На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -4, -3, -2, 1. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку."

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Суть задачи: нужно найти точку из -4, -3, -2, 1, в которой значение производной f′(x) минимально. Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной в этой точке, то есть наклону касательной к оси абсцисс.

2. Что говорит решение: производная отрицательна в точках -3 и -2. Значение производной в точке — это наклон касательной: чем круче вниз касательная, тем меньше (более отрицательное) значение производной. В точке -2 касательная имеет больший модуль наклона вниз, чем в -3, поэтому f′(-2) меньше, чем f′(-3).

3. Сравнение с твоим ответом: твой ответ -2 совпадает с правильным. Значение производной в точке -2 действительно самое маленькое из указанных точек.

4. Короткий вывод: чтобы выбрать точку, смотрим на наклон касательной в каждой из заданных точек и выбираем наиболее строгий (самый отрицательный). В данном графике это точка -2.

Если хочешь, могу привести ещё короткую формулировку, как ответ писать на экзамене: «Наименьшее значение производной достигается в точке x = -2, так как касательная в этой точке имеет наибольший по модулю отрицательный наклон по сравнению с остальными точками (-3 имеет меньший по модулю наклон).»

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе мой разбор.