Прямоугольник с боковой стороной 40 и основанием 50 является осевым сечением цилиндра. Найдите объем цилиндра.

Задача на осевое сечение цилиндра: прямоугольник с боковой стороной 40 и основанием 50.

1. В осевом сечении прямоугольника одна сторона равна высоте цилиндра H, другая — диаметру цилиндра D. Здесь:

• H = 40
• D = 50 → радиус R = D/2 = 25

2. Формула объёма цилиндра: V = площадь основания × высота = πR^2 × H

3. Подстановка чисел: R^2 = 25^2 = 625 V = π × 625 × 40 = 25 000π

4. Численное значение: V ≈ 25 000 × 3.14159 ≈ 78 540 (кубических единиц)

Ответ: V = 25 000π ≈ 7.85 × 10^4.