Две одинаковые тележки между которым зажата пружина соединены нитью на левую тележку насыпают песок,на правую ставят гирю.После переживание нити пружины распределяются расталкивая…
Две одинаковые тележки между которым зажата пружина соединены нитью на левую тележку насыпают песок,на правую ставят гирю.После переживание нити пружины распределяются расталкивая тележки в противоположные стороны в результате чего они приобретают одинаковые скорости чему равна масса песка на левой тележки если онла ровна 1 кг
Итак, задача сводится к законам сохранения импульса и к тому, что после освобождения тележек они движутся в противоположные стороны с одинаковыми мaсшими скоростями.
Пусть:
- масса каждой тележки без песка/гирь — m (одинаковые тележки);
- масса песка на левой тележке — m_s;
- масса гири на правой тележке — m_w.
Тогда общие массы левой и правой тележек после зажатия/освобождения:
- левая: M_L = m + m_s
- правая: M_R = m + m_w
Условия задачи:
- тележки после освобождения приобретают одинаковые скорости по модулю, направленные в противоположные стороны: v_L = -v, v_R = v.
- внешних горизонтальных сил нет, то есть суммарный импульс сохраняется и равен нулю.
Сохранение импульса: 0 = M_L v_L + M_R v_R = (m + m_s)(-v) + (m + m_w)(v) => -(m + m_s) v + (m + m_w) v = 0 => (m + m_w) = (m + m_s)
Отсюда: m_w = m_s
То есть масса песка на левой тележке равна массе гири на правой тележке.
Если масса гири равна 1 кг, то масса песка тоже равна 1 кг.
Дополнительно:
- это вывод следует именно из условия равных модулей скоростей и отсутствия внешних сил. При наличии трения или других внешних воздействий результат изменится.
