в прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

Разберём задачу шаг за шагом.

Даны:

• гипотенуза c = 50
• один катет a = 30
• другой катет — b (нужно найти)

1. Применяем теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
2. Подставляем значения: 30^2 + b^2 = 50^2
3. Вычисляем квадраты: 900 + b^2 = 2500
4. Вычитаем 900: b^2 = 2500 - 900 = 1600
5. Берём корень: b = sqrt(1600) = 40

Проверка: 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500 = 50^2, значит ответ верен.

Ответ: другой катет равен 40. Пояснение: треугольник имеет отношение сторон 3:4:5, здесь масштаб 10, поэтому катеты 30 и 40, гипотенуза 50.