Сумма двух углов параллелограмма равна 78°.найдите углы параллелограмма

Пояснение шаг за шагом. Дано: сумма двух углов параллелограмма равна 78°. Нужно найти все углы. 1) Свойства параллелограмма: - противоположные углы равны: A = C и B = D; - соседние углы supplementary: A + B = 180°. 2) Пусть углы параллелограмма обозначим как A, B, A, B по порядку вокруг фигуры. Из условия задача говорит, что сумма двух углов равна 78°. Так как A и C являются противоположными и равны, а сумма соседних углов A + B = 180°, единственные два угла, чья сумма может быть 78°, — это два противоположных угла A и C. Therefore A + C = 78°. 3) Так как A = C, получаем 2A = 78° ⇒ A = 39°. Тогда C = 39°. 4) Остальные углы B и D равны между собой и сумме соседних углов с A: A + B = 180° ⇒ B = 180° − 39° = 141°. Значит D = 141°. 5) Ответ: углы параллелограмма равны 39°, 141°, 39°, 141°. Проверка: 39° + 39° = 78° (сумма двух противоположных углов), 39° + 141° = 180° (соседние углы), что верно.