³√2*500

Задача может трактоваться двумя способами, если без скобок указано ³√2*500. Ниже разберём оба варианта.

Вариант A: трактовка как корень из произведения ∛(2 × 500)

• Запишем: ∛(2·500) = ∛1000.
• Так как 1000 = 10^3, корень третьей степени из 1000 равен 10.
• Ответ: 10.

Пояснение: внутри корня есть показатель-куб числа 1000, которое является кубом 10, поэтому ∛1000 = 10.

Вариант B: трактовка как произведение 500 и корня из 2

• Запишем: 500 · ∛2.
• Так как ∛2 ≈ 1.2599210498, то 500 · ∛2 ≈ 500 · 1.2599210498 ≈ 629.9605249.
• Точное выражение: 500∛2.
• Ответ: примерно 629.96 (если нужен десятичный результат).

Итог

• Если имелось в виду ∛(2·500), то ответ 10.
• Если же имелось в виду (∛2)·500, то ответ 500∛2 ≈ 629.96.

Совет для понимания: при работе с корнями удобнее сначала увидеть, можно ли вынести из-под корня целое число, являющееся кубом. В данном случае это сделал бы прямой путь к 10.